Stereometria, zadanie nr 318
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
nessee postów: 4 | 2010-11-25 19:28:04 Witam. Mogę prosić o pomoc w dokończeniu zadania? Wyznacz krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o objętości 2 pierwiastki z 26 wiedząc, że krawędź boczna jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy. A więc podstawa bryły to trójkąt równoboczny o boku a, wysokość opada z wierzchołka i równa się H, krawędź boczna (jest ich 3 ) równa się b. Więc V= 1/3 * Pp * H wysokość opada na podstawę i dzieli wysokość podstawy w stosunku 2/3 wysokość w trójkącie równobocznym jest h= pierwiastek z 3 przez 2 *a zatem x = (2/3)*h Pp=1/3 * pierwiastek z 3 przez 4 *a2 * H b=3*a H2=b2-x2 i dalej wychodzą mi dziwne rzeczy pewnie coś robię źle i nie wiem co. Bardzo proszę o pomoc |
jarah postów: 448 | 2010-11-25 20:03:29 Jeśli dobrze zrozumiałem Twoje zapisy to powinieneś otrzymać po podstawieniu b=3a $H=\frac{\sqrt{78}}{3}a$ podstawiając to do wzoru na objętość: $V=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\cdot\frac{a\sqrt{78}}{3}=\frac{a^{3}\sqrt{234}}{36}$ $\frac{a^{3}\sqrt{234}}{36}=2\sqrt{26}$ $a^{3}\sqrt{234}=72\sqrt{26}$ $a^{3}=\frac{72\sqrt{26}}{\sqrt{234}}$ $a^{3}=\frac{72}{\sqrt{9}}=\frac{72}{3}=24$ $a=[3]\sqrt{24}=2[3]\sqrt{3}$ Pierwiastek w wyniku jest trzeciego stopnia zapisane jako [3]. Pozdrawiam. |
nessee postów: 4 | 2010-11-25 20:13:42 No właśnie H mi nie wychodzi jakbyś mógł je policzyć byłoby świetnie bo za każdym razem zrobię coś źle |
jarah postów: 448 | 2010-11-25 20:21:49 $H^{2}=(3a)^{2}-(\frac{a\sqrt{3}}{3})^{2}$ $H^{2}=9a^{2}-\frac{3}{9}a^{2}$ $H^{2}=8\frac{6}{9}a^{2}=\frac{78}{9}a^{2}$ $H=\frac{\sqrt{78}}{3}a$ Bardzo proszę. Wiadomość była modyfikowana 2010-11-25 20:22:44 przez jarah |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj