Funkcje, zadanie nr 3195

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
primrose postów: 62	2013-10-14 13:33:18 Dla jakich wartości parametru $m$ rozwiązaniem układu równań $\left\{\begin{matrix} my - 9x = -4 \\ mx - y = m \end{matrix}\right.$ jest para liczb $(x,y)$ spełniająca nierówność $x + y \ge 1$ Z góry dziękuję za odpowiedź :)

mimi postów: 171	2013-10-14 18:55:20 $ \left\{\begin{matrix} my - 9x = -4 \\mx - y = m \end{matrix}\right. $ $ \left\{\begin{matrix} y = \frac{9x - 4}{m} \\ \frac{m^{2}x - 9x +4}{m} = m \end{matrix}\right.$ $ \left\{\begin{matrix} y = \frac{9x - 4}{m} \\ x = \frac{(m+2)(m-2)}{(m+3)(m-3)} \end{matrix}\right. $ $\left\{\begin{matrix} x = \frac{(m+2)(m-2)}{(m+3)(m-3)} \\ y = \frac{5m}{(m+3)(m-3)} \end{matrix}\right. $ $x + y \ge 1$ $\frac{(m+2)(m-2) + 5m}{(m+3)(m-3)} \ge 1 $ $\frac{(m+2)(m-2) + 5m - (m+3)(m-3)}{(m+3)(m-3)} \ge 0 $ $m^{2} - 4 + 5m \ge m^{2} - 9$ $m \ge -1$ $(m+2)(m-2) + 5m \ge (m+3)(m-3) \wedge m\neq3 \wedge m\neq-3 $ $m^{2} - 4 + 5m \ge m^{2} - 9 \wedge m\neq3 \wedge m\neq-3 $ $m \ge -1 \wedge m\neq3 $ $m \in <-1,3)\cup(3,+\infty)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj