Stereometria, zadanie nr 3200

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kokabango postów: 144	2013-10-15 18:12:23 zad 1. Krawedz podstawy graniastoslupa prawidlowego ma dlugosc 2 , a jego pole powierzchni calkowitej jest rowne 24. Oblicz wysokosc tego graniastoslupa , jezeli jego podstawa jest: a) trojkat b) kwadrat c) szesciokat Bardzo prosze o dokladne obliczenia do zad 1 , bo mam klopot , z gory dziekuje . Karola

mimi postów: 171	2013-10-15 19:03:19 Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego z $n$-kątem w podstawie wynosi $S = 2P + n\cdot a \cdot h$ gdzie P jest polem powierzchni podstawy, a długością boku podstawy, zaś h wysokością. Po przekształceniu, otrzymujemy $ h = \frac{S - 2P}{na}$. a.) Pole powierzchni trójkąta równobocznego wynosi $P = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} $. Po podstawieniu otrzymujemy $h = \frac{24 - 2\cdot \frac{2^{2}\sqrt{3}}{4}}{3\cdot 2} = 4 - \frac{\sqrt{3}}{3}$ b.) Pole powierzchni kwadratu wynosi $P = a^{2}$. Podstawiamy: $h = \frac{24 - 2\cdot 2^{2}}{2 \cdot 2} = 4$ c.) Pole powierzchni sześciokąta foremnego wynosi $P = \frac{3a^{2}\sqrt{3}}{2}$. Podstawiamy: $h = \frac{24 - 2\cdot \frac{3\cdot 2^{2}\sqrt{3}}{2}}{2 \cdot 6} = 2 - \sqrt{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj