Inne, zadanie nr 3217
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| angela postów: 131 |  2013-10-22 17:03:24Dane są zbiory: A={x$\in$R:|x-3|$\le$1} B={x$\in$R:2$x^{2}$-3x$\le$2} C={x$\in$R:(x+$\frac{1}{2}$)(a-x)$\ge$0} wyznacz wartość liczby a tak aby zachodziła równość A$\cap$B=C |
| mimi postów: 171 | 2013-10-23 11:14:34 $A \cap B = \{x \in \mathbb{R}: |x-3|\le 1 \wedge 2x^{2}-3x-2\le 0\}$ $|x-3|\le 1$ $x \in <2; 4>$ $2x^{2}-3x-2\le 0$ $x(2x + 1) - 2(2x +1) \le 0$ $(x - 2)(2x + 1) \le 0$ $(x - 2 \le 0 \wedge 2x + 1 \ge 0) \vee (x - 2 \ge 0 \wedge 2x + 1 \le 0) $ $x \in (-\frac{1}{2}; 2>$ $A \cap B = \{2\}$ $C = \{2\}$ $(x+\frac{1}{2})(a-x) \ge 0$ $(2+\frac{1}{2})(a - 2) \ge 0 \wedge \forall_{x\neq2} (x+\frac{1}{2})(a - x) < 0$ $a \ge 2 \wedge \forall_{x\neq2} (x + \frac{1}{2} < 0 \wedge a - x > 0) \vee (x + \frac{1}{2} > 0 \wedge (a - x) < 0$ $ a = 2$ |
| irena postów: 2636 | 2013-10-23 13:17:27 $A\cap B=\{2\}$ Ale dla a=2 $C=\{x\in R;(x+\frac{1}{2})(2-x)\ge0\}=<-\frac{1}{2};2>$ $A\cap B\neq C$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj