Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3222

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
konciaq postów: 145	2013-10-24 12:03:43 Zad.1 Oblicz $ a)$$\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2...}}}=$$ \ b)$$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}=$$ $

tumor postów: 8070	2013-10-24 12:13:01 a) $x=\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2...}}}$ obie strony podnosimy do kwadratu $x^2=2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2...}}}$ Stąd $x^2=2x$, a oczywiście $x>0$, czyli $x=2$

tumor postów: 8070	2013-10-24 12:13:27 b) Bardzo podobnie $x=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}$ obie strony do kwadratu $x^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}$ Stąd $x^2=2+x$ oraz $x>0$, czyli $x=2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj