Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3225

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
astrid postów: 8	2013-10-25 18:51:45 Czy istnieje liczba naturalna n taka, że w zapisie dziesiętnym liczby $2^{2n+1}$ występuje tylko dziewięć jedynek, dziewięć dwójek, dziewięć piątek i dziewięć siódemek?

mimi postów: 171	2013-10-25 20:29:31 Suma cyfr liczby $2^{2n+1}$ byłaby podzielna przez 9 ($9 \cdot (1+2+5+7)$), a więc również sama ta liczba byłaby podzielna przez 9 - żadna naturalna potęga dwójki nie będzie podzielna przez 9, więc taka liczba n nie istnieje.

astrid postów: 8	2013-10-25 20:38:37 Dziękuję bardzo :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj