Funkcje, zadanie nr 3234

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
paulina00 postów: 10	2013-10-27 13:53:51 Dane są funkcje kwadratowe f(x)= ax^{2}+bx+c oraz g(x)= x^{2}+2ax-c a) wyznacz wszystkie wartości parametrów a,b,c wiedząc , że funkcja g ma tylko jedno miejsce zerowe , natomiast funkcja f przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy , gdy x\in (-2 , 1). b) rozwiąż równanie f(x)= g(x) Wiadomość była modyfikowana 2013-10-27 13:54:33 przez paulina00

abcdefgh postów: 1255	2013-10-27 14:34:38 $g(x)=x^2+2ax-c$ $\delta=0$ $4a^2+4c=0$ $f(x)<0 \ \iff \ x \in (-2,1)$ $f(x)=ax^2+bx+c$ $x=-2 \ \wedge \ x=1$ miejsca zerowe Z viete mamy $-2+1=\frac{-b}{a} \ \Rightarrow \ a=b$ $-2=\frac{c}{a} \ \Rightarrow \ -2a=c$ $\delta_{g}=4a^2+4c=4a^2-8a$ $a=0 \ \wedge \ a=2$ $a=0 \Rightarrow \ b=0 \ c=0$ $a=2 \ \Rightarrow \ b=2 \ c=-4$ $f(x)=2x^2+2x-4$ f(-2)=8-4-4=0 f(1)=2+2-4=0 g(x)=$x^2+4x+4$ msc zerowe x=2

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj