Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3244

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
konciaq postów: 145	2013-10-28 18:06:37 Oblicz: $a) (log_{6}3)^{2}+log_{6}2\cdot log_{6}18$ $b)(log_{3}1,5)^{2}+log_{3}6\cdot log_{3}13,5 $ $c)\frac{log_{2}9\cdot log_{6}9}{log_{2}9- log_{6}9}$ $d)0,1^{log0,11}$ e) ćwiartkę liczby $log160000$ f)połowę liczby $(0,01)^{5log0,5} $ g)1% liczby $20^{10}$ wynik przedstaw w notacji wykładniczej

marcin2002 postów: 484	2013-10-28 18:14:22 e) $log160000=log20^{4}=4log20$ Zatem ćwiartka wynosi $log20$

agus postów: 2387	2013-10-28 21:14:17 a) $(log_{6}3)^{2}+log_{6}2(log_{6}3+log_{6}6)$= wyłączamy przed nawias z dwóch pierwszych wyrazów =$log_{6}3(log_{6}3+log_{6}2)+log_{6}2$= =$ log_{6}3 \cdot log_{6}6+log_{6}2 $= =$log_{6}3+log_{6}2=log_{6}6=1$

agus postów: 2387	2013-10-28 21:28:58 g)$\frac{1}{10^{2}} \cdot 2^{10} \cdot 10^{10}=2^{10} \cdot 10^{8}=1024 \cdot 10^{8}=1,024 \cdot 10^{11}$

agus postów: 2387	2013-10-28 21:37:12 b) $(log_{3}3-log_{3}2)^{2}+(log_{3}3+log_{3}2)(log_{3}27-log_{3}2)= (1-log_{3}2)^{2}+(1+log_{3}2)(3-log_{3}2)=1-2log_{3}2+(log_{3}2)^{2}+3-log_{3}2+3log_{3}2-(log_{3}2)^{2}=4$

agus postów: 2387	2013-10-28 21:45:20 c) $\frac{\frac{1}{log_{9}2 \cdot log_{9}6}}{\frac{1}{log_{9}2}-\frac{1}{log_{9}6}}$= =$\frac{\frac{1}{log_{9}2 \cdot log_{9}6}}{\frac{log_{9}6-log_{9}2}{log_{9}2 \cdot log_{9}6}}$= =$\frac{1}{log_{9}3}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$

agus postów: 2387	2013-10-28 21:52:17 d) $(10^{-1})^{log 0,11}=10^{-log 0,11}=10^{log \frac{100}{11}}=\frac{100}{11}=9\frac{1}{11}$

agus postów: 2387	2013-10-28 21:57:16 f) $(10^{-2})^{5 log 0,5}=10^{-10 log 0,5}=10^{log 2^{10}}= 2^{10}=1024$ połowa z tego to 512

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj