Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3250

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
konciaq postów: 145	2013-10-29 10:40:30 Oblicz zakładając, że $log_{12}2=a$: a)$log_{3}4=$ b)$log_{18}3$

irena postów: 2636	2013-10-29 10:59:06 $a=log_{12}2=\frac{log_32}{log_312}=\frac{log_32}{log_3(2^2\cdot3)}=\frac{log_32}{2log_32+log_33}=\frac{log_32}{2log_32+1}$ $log_32=a(2log_32+1)$ $log_32(1-2a)=1$ $log_32=\frac{1}{1-2a}$ a) $log_34=log_32^2=2log_32=\frac{2}{1-2a}$ b) $log_{18}3=\frac{log_33}{log_318}=\frac{1}{log_3(3^2\cdot2)}=$ $=\frac{1}{2+log_32}=\frac{1}{2+\frac{1}{1-2a}}=$ =$\frac{1-2a}{2-4a+1}=\frac{1-2a}{3-4a}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj