Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3251

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
konciaq postów: 145	2013-10-29 11:03:27 Oblicz: a)$log(40^{0})+log(50^{0})$ b)$100^{log(sin(40^{0}))}+100^{log(sin(50^{0}))}$ c)$log(tg(1^{0}))+log(tg(2^{0}))+\cdots+log(tg(89^{0}))$

irena postów: 2636	2013-10-29 11:13:29 a) $log40^0+log50^0=log1+log1=0+0=0$ b) $100^{log(sin40^0)}+100^{log(sin50^0)}=10^{log(sin^240^0)}+10^{log(sin^250^0)}=sin^240^0+sin^250^0=$ $=sin^240^0+cos^240^0=1$

irena postów: 2636	2013-10-29 11:17:09 c) $tg1^0\cdot tg89^0=tg1^0\cdot ctg1^0=1$ $tg\alpha\cdot tg(90^0-\alpha)=1$ $log(tg1^0)+log(tg2^0)+...+log(tg89^0)=$ $=log(tg1^0\cdot tg89^0\cdot tg2^0\cdot tg88^0\cdot...\cdot tg44^0\cdot tg46^0\cdot tg45^0)=log(1\cdot1\cdot...\cdot1)=log1=0$

konciaq postów: 145	2013-10-29 11:22:53 dlaczego w w przykladzie a) log 40^0=log1 log 50^0=log1 ?

irena postów: 2636	2013-10-29 11:27:42 Bo to nie są stopnie, tylko potęgi $40^0=1$ i $50^0=1$

konciaq postów: 145	2013-10-29 11:44:15 sorki to mialo byc: $log(tg40^{\circ})+log(tg50^{\circ})$

irena postów: 2636	2013-10-29 11:54:06 $log(tg40^0)+log(tg50^0)=log(tg40^0\cdot tg50^0)=$ $=log(tg40^0\cdot ctg40^0)=log1=0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj