Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3380
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kasia2121 post贸w: 110 |  2013-11-11 10:43:44zad.Funkcje kwadratow膮 dana w postaci og贸lnej ,kanonicznej lub iloczynowej zapisz w pozosta艂ych mozliwych postaciach. a)f(x)=-1/2(x-6)^2-1 b)f(x)=-3(x-2)(x+1) c)f(x)=5x^2-15x |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-11 12:39:45 a)$f(x)=-1/2(x-6)^2-1$ Jest w kanonicznej. Do og贸lnej wymna偶amy $f(x)=-1/2(x^2-12x+36)-1$ $f(x)=-1/2x^2+6x-19$ Iloczynowa przez $\Delta$ $\Delta=36-38<0$ czyli funkcja nie ma miejsc zerowych i posta膰 iloczynowa nie istnieje. (mo偶na te偶 odczyta膰 z kanonicznej wsp贸艂rz臋dne wierzcho艂ka, zauwa偶y膰, 偶e parabola ma ramiona w d贸艂 i wywnioskowa膰, 偶e nie ma miejsc zerowych) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-11 12:47:44 b)$f(x)=-3(x-2)(x+1)$ Jest w iloczynowej. Og贸ln膮 dostajemy przez wymno偶enie. $f(x)=-3(x^2-x-2)$ $f(x)=-3x^2+3x+6$ Kanoniczna przez wyliczenie wsp贸艂rz臋dnych wierzcho艂ka paraboli. $p=\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}$ $q=f(p)=-3*(-\frac{3}{2})*\frac{3}{2}=\frac{27}{4}$ $f(x)=-3(x-\frac{1}{2})^2+\frac{27}{4}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-11 12:55:36 c)$f(x)=5x^2-15x $ Jest w og贸lnej. wy艂膮czamy przed nawias co si臋 da $f(x)=5x(x-3)$ Dostajemy w ten spos贸b iloczynow膮. Kanoniczn膮 ze wsp贸艂rz臋dnych wierzcho艂ka $p=\frac{3+0}{2}=\frac{3}{2}$ $q=f(p)=5*\frac{3}{2}*(-\frac{3}{2})=-\frac{45}{4}$ $f(x)=5(x-\frac{3}{2})^2-\frac{45}{4}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj