Trygonometria, zadanie nr 34
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| tkocza postów: 1 |  2010-03-17 19:13:29Hej:) Mam następujący problem podane są boki trójkąta i mam obliczyć jego kąty. Pomocy !! |
| trojan postów: 60 | 2010-03-17 19:17:10 Bez długości boków to tylko szklana kula :) |
| zorro postów: 106 | 2010-03-17 23:20:30 Najpierw oznaczenia: A,B,C - szukane kąty a - bok naprzeciwko kąta A b - bok naprzeciwko kąta B c - bok naprzeciwko kąta C Dla dowolnego trójkąta o danych bokach a,b,c: zachodzi twierdzenie cosinusów: $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cdot cosA}$ $b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ca\cdot cosB}$ $c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cdot cosC}$ stąd łatwo obliczyć cosinusy szukanych kątów cosA = $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$ cosB = $\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2ca}$ cosB = $\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$ same kąty odszukujemy na podstawie cosinusów z tablic lub używamy kalkulatora i funkcji Arccos(x) wstawiając w miejsce x obliczone cosinusy. Wiadomość była modyfikowana 2010-04-03 06:57:04 przez zorro |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj