Stereometria, zadanie nr 3467

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kokabango postów: 144	2013-11-19 15:37:04 zad 2. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka o tworzącej 18 cm i kacie rozwarcia 120 stopni. Bardzo proszę o dokładne obliczenia do zad 2 , bo mam kłopot , z góry dziękuje. Karola

tumor postów: 8070	2013-11-19 16:47:42 Wysokość stożka dzieli przekrój osiowy na dwa trójkąty o kątach $30^\circ, 60^\circ, 90^\circ$ W takim trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna to tworząca stożka, ma długość $l=18$ cm. Wiemy, że w trójkącie o takich kątach krótsza przyprostokątna (ta przy kącie $60^\circ$) jest połową przeciwprostokątnej. Zatem w stożku $h=9$. Z twierdzenia Pitagorasa mamy $r^2=18^2-9^2=243$ $r=\sqrt{243}=9\sqrt{3}$ Pole powierzchni całkowitej: $P=\pi rl+\pi r^2=\pi9\sqrt{3}18+\pi9\sqrt{3}9\sqrt{3}=\pi*81(2\sqrt{3}+3)$ $cm^2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj