Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3472

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kasia2121 postów: 110	2013-11-19 16:28:06 Dana jest funkcja y=f(x) i y =g(x). I.Sporządź wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych i dczytaj rozwiązania nierówności f(x)>g(x) ,f(x)<g(x) i równania f(x)=g(x). II.Rozwiąż nierówność f(x) >g(x)sposobem rachunkowym. a)f(x)=-2x^2-12x -12 g(x)=2x-8 b) f(x) =-x -2 g(x)=1/2x^2+2x+2

mimi postów: 171	2013-11-19 22:33:32 II. a.) $-2x^{2} - 12x - 12 > 2x - 8$ $-2x^{2} - 14x - 4 > 0$ $-x^{2} - 7x - 2 > 0$ $x^{2} + 7x + 2 < 0$ Parabola będąca wykresem lewej strony ma ramiona skierowane do góry - ujemne będą wartości pomiędzy jej miejscami zerowymi. $\Delta = 41$ $x_{1} = \frac{-7 - \sqrt{41}}{2}$ $x_{2} = \frac{-7 + \sqrt{41}}{2}$ $x \in (\frac{-7 - \sqrt{41}}{2}, \frac{-7 + \sqrt{41}}{2})$ Wiadomość była modyfikowana 2013-11-19 22:34:47 przez mimi

mimi postów: 171	2013-11-19 22:38:33 b.) $-x - 2 > \frac{1}{2}x^{2} + 2x + 2$ $-\frac{1}{2}x^{2} - 3x - 4 > 0$ $x^{2} + 6x + 8 < 0$ $x^{2} + 2x + 4x + 8 < 0 $ $x (x + 2) + 4 (x + 2) < 0$ $(x + 4)(x + 2) < 0$ $x + 4 > 0 \wedge x + 2 < 0$ $x \in (-4, -2)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj