Funkcje, zadanie nr 3478

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marta1771 postów: 461	2013-11-19 16:49:55 Miasto A i miasto B łączy linia kolejowa długości 210 km. Średnia prędkość pociągu pospiesznego na tej trasie jest o 24 km/h większa od średniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg pospieszny pokonuje tę trasę o 1 godzinę krócej niż pociąg osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez pociąg pospieszny.

tumor postów: 8070	2013-11-19 17:47:40 $ v=\frac{s}{t}$ Niech $v,s,t$ oznaczają elementy ruchu pociągu osobowego. Ten sam wzór dla pociągu pośpiesznego przybiera wtedy postać $v+24=\frac{s}{t-1}$ Mamy $s=210$, czyli układ równań ma postać $\left\{\begin{matrix} v=\frac{210}{t} \\ v+24=\frac{210}{t-1} \end{matrix}\right.$ Podstawiamy z pierwszego równania do drugiego, dostajemy $\frac{210}{t}+24=\frac{210}{t-1}$ Mnożymy obie strony przez $t*(t-1)$ dostajemy $210t-210+24t^2-24t=210t$ $-210+24t^2-24t=0$ $6(4t^2-4t-35)=0$ $24(t-\frac{7}{2})(t+\frac{5}{2})=0$ $t=\frac{7}{2}$ (ujemne rozwiązanie odrzucamy) Pociąg pośpieszny jedzie $t-1$, czyli $\frac{5}{2}$ godziny.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj