Funkcje, zadanie nr 3479

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marta1771 postów: 461	2013-11-19 16:51:05 Kolarz przejechał trasę długości 60 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością większą o 1 km/h to przejechałby tę trasę o 6 minut krótszym. Oblicz z jaką średnią prędkością jechał ten kolarz.

tumor postów: 8070	2013-11-19 17:58:53 kolarz trasę o długości $s=60$ jechał z prędkością $v$ w czasie $t$. $v=\frac{s}{t}$ Gdyby jechał szybciej, to $v+1=\frac{s}{t-\frac{1}{10}}$ (napisałem $\frac{1}{10}$, bo zgadzać się muszą jednostki i przeliczyłem te 6 minut na godziny). Mamy układ $\left\{\begin{matrix} v=\frac{60}{t} \\ v+1=\frac{60}{t-\frac{1}{10}} \end{matrix}\right.$ Wyliczone v wstawiamy do drugiego równania $\frac{60}{t}+1=\frac{60}{t-\frac{1}{10}}$ mnożymy obustronnie przez $t(t-\frac{1}{10})$ $60t-6+t^2-\frac{1}{10}t=60t$ $-6+t^2-\frac{1}{10}t=0$ $t^2-\frac{1}{10}t-6=0$ $\Delta=\frac{2401}{100}$ $\sqrt{\Delta}=\frac{49}{10}$ $t=2,5$ (drugie, ujemne rozwiązanie, odrzucamy) $v=\frac{60}{2,5}=24$ km/h

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj