Inne, zadanie nr 3485

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
radwan postów: 2	2013-11-19 20:08:32 witam mam problem z zadaniem .punkty A(5,2), B(3,8), C(x,y). wyznacz współrzędne punktu C wiedząc że odcinki AC oraz BC są równe 15

mimi postów: 171	2013-11-19 22:07:32 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{(5 - x)^{2} + (2 - y)^{2}} = 15 \\ \sqrt{(3 - x)^{2} + (8 - y)^{2}} = 15 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} (5 - x)^{2} + (2 - y)^{2} = 225 \\ (3 - x)^{2} + (8 - y)^{2} = 225 \end{matrix}\right. $ $\left\{\begin{matrix} 25 - 10x + x^{2} + 4 - 4y + y^{2} = 225 \\ 9 - 6x + x^{2} + 64 - 16y + y^{2} = 225 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix}29 - 10x - 4y + x^{2} + y^{2} = 225 \\ -73 + 6x + 16 y - x^{2} - y^{2} = -225 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix}-44 - 4x + 12y = 0 \\ 29 - 10x - 8y + x^{2} + y^{2} = 225 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} x = 3y - 11 \\ 29 - 10 (3y - 11) - 4y + (3y - 11)^{2} + y^{2} = 225 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} x = 3y - 11 \\ 10y^{2} - 100y + 35 = 0 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} x = 3y - 11 \\ 2y^{2} - 20y + 7 = 0 \end{matrix}\right.$ rozwiązując równanie kwadratowe mamy: $\Delta = 344$ $\sqrt{\Delta} = 2 \sqrt{86}$ $y_{1} = \frac{20 - 2 \sqrt{86}}{4}$ $y_{1} = 5 - \sqrt{21,5}$ $x_{1} = 4 - 3\sqrt{21,5}$ $y_{2} = \frac{20 + 2 \sqrt{86}}{4}$ $y_{2} = 5 + \sqrt{21,5}$ $x_{2} = 4 + 3\sqrt{21,5}$ $\left\{\begin{matrix} x = 4 - 3\sqrt{21,5} \\ y = 5 - \sqrt{21,5} \end{matrix}\right. \vee \left\{\begin{matrix} x = 4 + 3\sqrt{21,5} \\ y = 5 + \sqrt{21,5} \end{matrix}\right.$

radwan postów: 2	2013-11-19 22:56:50 serdeczne dzięki :] przez jeden mały błąd nie chciało mi wyjść ;]

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj