Logika, zadanie nr 3498
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
davidd post贸w: 5 |  2013-11-20 19:20:131. Zbudowa膰 matryc臋 logiczn膮 schematu: $ ( \neg p \vee q) \rightarrow (p \wedge \neg q)$. W oparciu o ten schemat zapisa膰 2 zdania: prawdziwe i sprzeczne. Zbudowa膰 matryc臋 tzn. stworzy膰 pewn膮 tabelk臋 i stwierdzi膰 czy schemat jest tautologi膮 czy te偶 nie? Stworzy艂em i nie jest. Zapisa膰 2 zdania? Nie bardzo wiem o co chodzi. 2. Udowodni膰: a) prawo rozdzielno艣ci alternatywy wzgl臋dem koniunkcji. b) prawo rozdzielno艣c koniunkcji wzgl臋dem alternatywy Tutaj trzeba stworzy膰 w ka偶dym z przyk艂ad贸w tabelk臋, wszystkie zdania kt贸re wyjd膮 maj膮 by膰 prawdziwe, tak? Czy mo偶na jako艣 szybciej to udowodni膰? 3. Upro艣ci膰: $ \neg ( \neg ( \neg p \vee \neg ( \neg q)) \wedge \neg ( \neg p)) \Leftrightarrow \neg ( \neg ( \neg p \vee q) \wedge p) \Leftrightarrow \neg ( \neg ( \neg p \wedge \neg q) \wedge p) $ 4. Poda膰 trzy przyk艂ady schemat贸w sprzecznych. 5. Zapisa膰 w innej, mo偶liwie prostej postacji: $ a) \neg [(p \vee q) \rightarrow q] b) \neg [( \neg p \vee q) \rightarrow (q \wedge \neg p)] c) \neg [p \rightarrow (p \rightarrow q)]$ |
genius717 post贸w: 78 | 2013-11-20 21:14:38 5. Tu trzeba skorzysta膰 z takiego prawa logicznego: $\neg(p\Rightarrow q)\iff(p\wedge\neg q)$ a)$\neg[(p\vee q)\Rightarrow q]\iff(p\vee q)\wedge\neg q$ |
genius717 post贸w: 78 | 2013-11-20 21:34:44 b)$ \neg[(\neg p\vee q)\Rightarrow(q\wedge\neg p)]\iff(\neg p\vee q)\wedge\neg(q\wedge\neg p)\iff(\neg p\vee q)\wedge(\neg q\vee p) $ |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2013-11-20 21:41:32 $\neg ( \neg ( \neg p \vee \neg ( \neg q)) \wedge \neg ( \neg p)) \Leftrightarrow \neg ( \neg ( \neg p \vee q) \wedge p) \Leftrightarrow \neg (( p \wedge \neg q) \wedge p)\iff ((\neg p) \vee q)\vee \neg p$ $\iff \neg p \vee q$ |
genius717 post贸w: 78 | 2013-11-20 23:24:32 c)$ \neg[p\Rightarrow(p\Rightarrow q)]\iff p\wedge\neg(p\Rightarrow q)\iff p\wedge p\wedge \neg q\iff p\wedge \neg q $ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-26 15:23:32 1. Tabelka tautologii ma w ostatniej kolumnie same jedynki, to znaczy, 偶e niezale偶nie od tego, jakimi zdaniami b臋d膮 p,q,r,... zdanie z艂o偶one jest prawdziwe. Kontrtautologia ma same zera. Natomiast w tym przypadku obserwujesz, 偶e dla pewnych warto艣ci p,q zdanie z艂o偶one b臋dzie prawdziwe, a dla innych b臋dzie fa艂szywe. Na przyk艂ad dla p=q=1 zdanie jest Fa艂szywe. We藕my za p i q zdania prawdziwe, na przyk艂ad \"jamnik jest psem\" i \"pies jest ssakiem\". Nale偶y ulepi膰 z tego pe艂ne zdanie z zadania, czyli \"Je艣li jamnik nie jest psem lub pies jest ssakiem, to zarazem jamnik jest psem i pies nie jest ssakiem\". Zdanie jest fa艂szywe, bo pies jest z sakiem, a nie zgodzimy si臋, 偶e w zwi膮zku z tym nim nie jest. Dla p=1, q=0 ca艂e zdanie jest prawdziwe. Zatem za p przyjmijmy \"jamnik jest psem\", za q przyjmijmy \"jamnik jest ryb膮\". \"Je艣li jamnik nie jest psem lub jamnik jest ryb膮, to zarazem jamnik jest psem i jamnik nie jest ryb膮\". Zgadzamy si臋 z nast臋pnikiem implikacji, wi臋c zdanie jest prawdziwe. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj