Inne, zadanie nr 35

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
zacior postów: 1	2010-03-17 20:23:42 Do dziesięciu szklanek o pojemności 0,2 l wlano wodę. Pierwszą szklankę napełniono po brzeg. W każdej następnej szklance znajdowało się o polowe mniej wody niż w szklance poprzedniej. Czy woda ze wszystkich szklanek zmieści się w dwóch szklankach?

konpolski postów: 72	2010-03-17 21:14:56 Mamy do czynienia z malejącym ciągiem geometrycznym. $a_1 = 0.2$ oraz $q = \frac{1}{2}$ Suma n-początkowych wyrazów ciągu geometrycznego o wyrazie pierwszym $a_n$ i ilorazie q, wyraża się wzorem $S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q} $ W naszym przypadku mamy $S_{10} = \frac{0.2 \cdot (1-\frac{1}{2}^{10})}{1-\frac{1}{2}} = 0.399609375 $ Dwie szklanki to 0.4 l zatem woda zmieści się w dwóch szklankach.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj