Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3526
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| iwoncia postów: 66 |  2013-11-23 06:24:04napisz wzór funkcji kwadratowej f(x)=ax^{2}+bx+c, jeśli miejscami zerowymi są-3 oraz1. do wykresu funkcji należy punktP(2,5) |
| gustus postów: 38 | 2013-11-23 10:54:47 $ f(x)=ax^{2}+bx+c$ jeśli za x podstawimy -3 a za y=0 wówczas: (1) 0=9a-3b+c analogicznie dla drugiego miejsca zerowego: (2) 0=a+b+c z drugiego otrzymujemy: (*) c=-b-a wstawiamy do do pierwszego i dostajemy: 9a-3b-a-b=0 8a-4b=0 /:4 2a-b=0 (**)b=2a (**) wstawiamy do (*), skąd: c=-3a ponadto wiemy, że $ f(x)=ax^{2}+bx+c$ ma rozwiązanie (2,5) no to wstawiamy $a*2^{2}+b*2+c=5$ b i c zastępujemy odpowiednio wzorami (*) i (**) 4a+2(2a)-3a=5 czyli 8a-3a=5 5a=5 a=1 z (*) b=2a=2 z (**) c=-3a=-3 zatem funkcja wygląda następująco: $f(x)=x^{2}+2x-3$  |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj