Inne, zadanie nr 3541
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| kasia2121 postów: 110 |  2013-11-24 08:32:15zad.Punkt (2,5) jest wierzchołkiem prostokąta ,którego dwa boki zawierają się w prostych o równaniach 2x+3y-6=0 i 3x-2y-9=0.Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego prostokąta.Wykaż ,że jest on kwadratem i wyznacz współrzędne jego środka symetrii. |
| agus postów: 2387 | 2013-11-24 20:45:02 (2,5) nie należy do żadnej z tych prostych Proste 2x+3y-6=0 3x-2y-9=0 są prostopadłe, bo 2*3+3*(-2)=0 Równanie prostej przechodzącej przez (2,5) prostopadłej do 2x+3y-6=0: 3x-2y+C=0 3*2-2*5+C=0 C=4 3x-2y+4=0 Równanie prostej przechodzącej przez (2,5) prostopadłej do 3x-2y-9=0: 2x+3y+C=0 2*2+3*5+C=0 C=-19 2x+3y-19=0 Pozostałe wierzchołki prostokąta: 2x+3y-6=0 /*2 3x-2y-9=0 /*3 4x+6y-12=0 9x-6y-27=0 13x=39 x=3 2*3+3y-6=0 y=0 (3,0) 2x+3y-6=0 /*2 3x-2y+4=0 /*3 4x+6y-12=0 9x-6y+12=0 13x=0 x=0 2*0+3y-6=0 y=2 (0,2) 3x-2y-9=0 /*3 2x+3y-19=0 /*2 9x-6y-27=0 4x+6y-38=0 13x=65 x=5 2*5+3y-19=0 y=3 (5,3) Długości odcinków o końcach (2,5) i (0,2) $\sqrt{2^{2}+3^{2}}=\sqrt{13}$ (5,3) i (2,5) $\sqrt{3^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{13}$ (5,3) i (3,0) $\sqrt{2^{2}+3^{2}}=\sqrt{13}$ (3,0) i (0,2) $\sqrt{3^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{13}$ Ten prostokąt, to kwadrat (ma równe boki) Środek symetrii (środek przekątnej) środek odcinka o końcach (3,0)i (2,5) (lub (5,3) i (0,2)) (2,5;2,5) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj