Równania i nierówności, zadanie nr 36

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
roger postów: 4	2010-03-17 20:48:56 Rozwiąż równanie \|x\| + 2x +1 = 0

zorro postów: 106	2010-03-17 23:01:20 Rozważamy 2 przypadki: 1. x>=0 2. x<0 W przypadku 1. wartość bezwzględna liczby x (nieujemnej) jest równa tej samej liczbie. Równanie przybiera postać: x+2x+1=0 oraz x>=0 3x+1=0 oraz x>=0 x=-1/3 oraz x>=0, co jest sprzecznością. W przypadku 1. nie ma więc rozwiązań. W przypadku 2. wartość bezwzględna liczby x (ujemnej) jest równa liczbie przeciwnej do x więc -x. Równanie przybiera postać: -x+2x+1=0 oraz x<0 x+1=0 oraz x<0 x=-1 oraz x<0, w przypadku tym sprzeczności nie ma, więc rozwiązaniem równania jest x=-1.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj