Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 3620

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
konciaq postów: 145	2013-12-06 09:03:35 5. Wykaż, że dla dowolnych liczb dodatnich a,b zachodzi nierówność $\frac{2ab}{a+b}\le\sqrt{ab}$

tumor postów: 8070	2013-12-06 09:11:07 $0\le (a-b)^2$ $0 \le a^2-2ab +b^2$ $4ab \le a^2+2ab+b^2$ $4ab\le (a+b)^2$ $\frac{4ab}{(a+b)^2}\le 1$ $\frac{4a^2b^2}{(a+b)^2}\le ab$ i obie strony pierwiastkujemy, by osiągnąć cel :) $\frac{2ab}{a+b}\le\sqrt{ab}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj