Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 3622

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
konciaq postów: 145	2013-12-06 09:19:58 7. Wykaż, że jeżeli $yz\neq0$ i $\frac{x}{y}=\frac{y}{z}$, to $\frac{x^{2}+y^{2}}{y^{2}+z^{2}}=\frac{x^{2}}{y^{2}}$.

tumor postów: 8070	2013-12-06 09:47:33 Skoro $\frac{x}{y}=\frac{y}{z}$ to $xz=y^2$ a także $\frac{x}{y}\frac{x}{y}=\frac{x}{y}\frac{y}{z}$ czyli $\frac{x^2}{y^2}=\frac{x}{z}$ wówczas $\frac{x^2}{y^2}=\frac{x(x+z)}{z(x+z)}$ czyli $\frac{x^2}{y^2}=\frac{x^2+xz}{zx+z^2}$ no i za $xz$ wstawiamy $y^2 $ otrzymując $\frac{x^2}{y^2}=\frac{x^2+y^2}{y^2+z^2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj