Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3628
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| konciaq postów: 145 |  2013-12-06 11:24:02Dla jakich wartości parametru m zbiorem rozwiązań nierówności jest zbiór R? 1) $|m|x-1||\ge |1-x|$ 2) $|m|x-3||-|2x-6|\ge |9-3x|$ |
| tumor postów: 8070 | 2013-12-06 16:57:27 1) mamy $|a*|b||=|a|*|b|$, zatem możemy napisać $|m|*|x-1|\ge |1-x|$ Dla $x=1$ nierówność jest spełniona przy każdym $m$. Natomiast dla $x\neq 1$ możemy dzielić przez $|1-x|$, dostajemy $|m|\ge 1$. Czyli R jest zbiorem rozwiązań nierówności dla $m\in R \backslash (-1,1)$ |
| tumor postów: 8070 | 2013-12-06 17:01:12 2) Stosując zabieg podobny jak wyżej mamy $|m|*|x-3|-2|x-3|\ge 3|x-3|$, co jest prawdą dla $x=3$ przy każdym $m$, natomiast dla $x\neq 3$ dzielimy przez $|x-3|$ i dostajemy $|m|-2\ge 3$ $|m|\ge 5$ Czyli $m\in R \backslash (-5,5)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj