Funkcje, zadanie nr 3641

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
iizzu postów: 1	2013-12-08 21:41:54 dla jakich wartosci parametru a suma kwadratow pierwiastkow rownania x^{2} +ax - a+3=0 osiaga najmniejszą wartość?

agus postów: 2387	2013-12-09 18:44:17 $\triangle=a^{2}-4(-a+3)=a^{2}+4a-12\ge0$ $\triangle (a)=16+48=64$ a1=$\frac{-4-8}{2}=-6$ a2=$\frac{-4+8}{2}=2$ a$\in(-\infty;-6>\cup<2;+\infty)$(założenie) x1+x2=$\frac{-a}{1}=-a$ x1*x2=$\frac{-a+3}{1}=-a+3$ $x1^{2}+x2^{2}=(x1+x2)^{2}-2x1x2=a^{2}-2a+6$ dana funkcja osiąga wartość najmniejszą dla a=$\frac{2}{2}=1$; 1 jednak nie spełnia założenia wobec tego najmniejsza wartość funkcji będzie dla a=2 (2 jest bliżej 1 niż -6)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj