Trygonometria, zadanie nr 3666

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marta1771 postów: 461	2013-12-10 17:40:26 Twierdzenie: 1. sin(90$\circ$-$\alpha$)=cos $\alpha$ 2. cos (90 $\circ$-$\alpha$) = sin$\alpha$ 3. tg(90$\circ$-$\alpha$)= ctg $\alpha$ 4. ctg(90$\circ$-$\alpha$)=tg$\alpha$ Uzasadnij podane wyżej tożsamości trymonometryczne 2., 3., i 4., Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego $\alpha$ jeżeli: ctg(90$\circ$-$\alpha$)=$\frac{2}{5}$ Ps z tym znaczniem $\circ$ chodziło mi o stopnie gdyż nie wiem jak to napisać inaczej

tumor postów: 8070	2013-12-10 19:20:31 Uzasadnienie dla kątów ostrych wymaga rysunku i omówiłem gdzie indziej. Jeśli mamy $tg\alpha=\frac{2}{5}$, to mamy dwie drogi: a) pierwsza droga, czyli układ równań $\left\{\begin{matrix} \frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{2}{5} \\ sin^2\alpha+cos^2\alpha=1 \end{matrix}\right.$ Można stąd szybko wywnioskować, że $sin\alpha=\frac{2}{\sqrt{2^2+5^2}}$ $cos\alpha=\frac{5}{\sqrt{2^2+5^2}}$ i oczywiście $ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}$ b) drugi sposób to narysować trójkąt o przyprostokątnych 2 i 5, dobrze umiejscowić $\alpha$, policzyć trzeci bok z tw. Pitagorasa i odczytać wartości funkcji

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj