Trygonometria, zadanie nr 3687

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
meemoriees postów: 7	2013-12-12 23:20:30 1. Wyznacz zbiór wartości: g(x)=sinx+cosx-1 2. Wykaż że: (cosx + sinx) / (cosx-sinx) = tg2x+ (1/cos2x)

irena postów: 2636	2013-12-13 06:35:13 1. $sinx+cosx=sinx+sin(\frac{\pi}{2}-x)=2sin{\frac{\pi}{4}}cos(x-\frac{\pi}{4})=2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}cos(x-\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})$ $-1\le cos(x-\frac{\pi}{4})\le1$ $-\sqrt{2}\le\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})\le\sqrt{2}$ $-\sqrt{2}-1\le cos(x-\frac{\pi}{4})-1\le\sqrt{2}-1$ $ZW_g=<-\sqrt{2}-1;\sqrt{2}-1>$

irena postów: 2636	2013-12-13 06:41:16 2. $P=tg2x+\frac{1}{cos2x}=\frac{sin2x}{cos2x}+\frac{1}{cos2x}=\frac{1+2sinx cosx}{cos^2x-sin^2x}=\frac{cos^2x+sin^2x+2sinx cosx}{cos^2x-sin^2x}=\frac{(cosx+sinx)^2}{(cosx+sinx)(cosx-sinx)}=\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx}=L$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj