Trygonometria, zadanie nr 3779
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
meemoriees post贸w: 7 |  2014-01-02 15:54:07D艂u偶sza podstawa trapezu ma d艂ugo艣膰 a, kr贸tsza b. K膮ty ostre tego trapezu wynosz膮 odpowiednio 30st i 45st. Oblicz: a) wysoko艣膰 trapezu, b) d艂ugo艣膰 przek膮tnej przeciwleg艂ej k膮towi 45st. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-01-02 16:30:20 Je艣li sobie narysujemy trapez i opu艣cimy wysoko艣ci z wierzcho艂k贸w podstawy $b$, odetniemy tr贸jk膮ty prostok膮tne. Podstawa tr贸jk膮ta o k膮cie $30^\circ$ jest r贸wna $h\sqrt{3}$, natomiast tego o k膮cie $45^\circ$ jest r贸wna $h$. Zatem $h+h\sqrt{3}=a-b$ $h=\frac{a-b}{1+\sqrt{3}}$ Oznaczmy szukan膮 przek膮tn膮 przez $d$. Jest to przeciwprostok膮tna tr贸jk膮ta o przyprostok膮tnych $h$ i $a-h$, czyli liczymy jej d艂ugo艣膰 z twierdzenia Pitagorasa, a w wyniku za $h$ podstawiamy to, co tam wcze艣niej wysz艂o. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj