Geometria, zadanie nr 3840
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
szymko post贸w: 30 |  2014-01-08 20:44:39W tr贸jk膮cie r贸wnoramiennym wysoko艣膰 opuszczona na podstaw臋 jest r贸wna odcinkowi, kt贸ry 艂膮czy 艣rodek podstawy ze 艣rodkiem ramienia. Podstawa tr贸jk膮ta jest r贸wna a. Wyznacz wysoko艣膰 opuszczon膮 na podstaw臋. |
irena post贸w: 2636 | 2014-01-09 09:33:50 Narysuj tr贸jk膮t r贸wnoramienny ABC o podstawie |AB|=a. (K膮t o wierzcho艂ku C jest rozwartok膮tny). Poprowad藕 wysoko艣膰 CD na podstaw臋 AB. D jest 艣rodkiem boku AB. |CD|=h Niech E- 艣rodek ramienia BC. Poprowad藕 odcinek DE. Z tre艣ci zadania wynika, 偶e |DE|=|CD|=h Masz tr贸jk膮t BED. Poprowad藕 wysoko艣膰 EF tego tr贸jk膮ta na podstaw臋 BD. Sp贸jrz na tr贸jk膮ty prostok膮tne BCD i BEF. Tr贸jk膮ty te maja wsp贸lny k膮t ostry o wierzcho艂ku B. S膮 wi臋c podobne. Poniewa偶 BE to po艂owa BC, wi臋c: - FB to po艂owa DB, czyli $|FB|=\frac{a}{4}$ i $|DF|=\frac{a}{2}-\frac{a}{4}=\frac{a}{4}$ - EF to po艂owa CD, czyli $|EF|=\frac{h}{2}$ W prostok膮tnym tr贸jk膮cie EFD: $|EF|^2+|DF|^2=|DE|^2$ $(\frac{h}{2})^2+(\frac{a}{4})^2=h^2$ $h^2-\frac{h^2}{4}=\frac{a^2}{16}$ $\frac{3}{4}h^2=\frac{1}{16}a^2$ $3h^2=\frac{1}{4}a^2$ $9h^2=\frac{3}{4}a^2$ $h^2=\frac{3}{36}a^2$ $h=\frac{\sqrt{3}}{6}a$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj