Zbiory, zadanie nr 4037
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ania12 post贸w: 6 |  2014-03-04 09:18:21Poka偶, 偶e suma kwadrat贸w 7 kolejnych liczb naturalnych nie mo偶e by膰 kwadratem liczby naturalnej. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-03-04 10:39:52 zapiszmy sobie te kolejne liczby jako $n-3,n-2,n-1,n,n+1,n+2,n+3$ Suma ich kwadrat贸w to $7n^2+28=7(n^2+4)$ by by艂 to kwadrat liczby naturalnej, $n^2+4 $ musi by膰 podzielne przez 7. Reszta z dzielenia liczby $n$ przez 7 mo偶e by膰 r贸wna 0,1,2,3,4,5,6 Wtedy reszta z dzielenia liczby $n^2+4$ odpowiednio: dla 0 wynosi 4 dla 1 wynosi 5 dla 2 wynosi 1 dla 3 wynosi 6 dla 4 wynosi 6 dla 5 wynosi 1 dla 6 wynosi 5 Innymi s艂owy niezale偶nie od n liczba $n^2+4 $ nie dzieli si臋 przez 7. |
ania12 post贸w: 6 | 2014-03-04 12:22:28 Dzi臋kuj臋 :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj