Trygonometria, zadanie nr 4075

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
konciaq postów: 145	2014-03-08 13:47:08 4. Uzasadnij, ze rownanie $3cosx+cos(2x)=k$ ma rozwiazanie, gdy $k\in< -\frac{17}{8},4>$

agus postów: 2387	2014-03-08 23:27:36 $3cosx+2cos^{2}x-1=k$ $2cos^{2}x+3cosx-(1+k)=0$ $\triangle\ge0$ $\triangle=9+8(1+k)=17+8k$ 17+8k$\ge$0 k$\ge-\frac{17}{8}$ (1) $3cosx+2cos^{2}x-1=k$ cosx(3+2cosx)=k+1 $-1\le cosx\le1$ $-2\le 2cosx\le2$/+3 $1\le3+2cosx\le5$ i $-1\le cosx\le1$ $-5\le cosx(3+2cosx)\le5$ $-5\le k+1\le5$/-1 $-6\le k\le4$(2) część wspólna (1) i (2) to $<-\frac{17}{8},4>$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj