Trygonometria, zadanie nr 4082

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kundzia5 postów: 12	2014-03-08 21:49:22 1. Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie 48 i ramieniu 26. Wyznacz wartość sin kąta przy podstawie trójkąta. 2. Wykaż, że dla kąta ostrego alfa prawdziwa jest równość cos kwadrat alfa razy sin alfa + sin kwadrat alfa = sin alfa. Dzięki za pomoc.

agus postów: 2387	2014-03-08 21:58:06 1. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka dzieli go na dwa trójkąty prostokątne o przyprostokątnej 24 i przeciwprostokątnej 26. Z twierdzenia Pitagorasa druga przyprostokątna (wysokość) wynosi: $h^{2}=26^{2}-24^{2}$ $h^{2}$=100 h=10 $sin \alpha=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}$

agus postów: 2387	2014-03-08 22:03:15 2.Chyba powinno być: $cos^{2}\alpha\cdot sin\alpha+sin^{3}\alpha=sin\alpha$ L= $cos^{2}\alpha\cdot sin\alpha+sin^{3}\alpha=sin\alpha(cos^{2}\alpha+sin^{2}\alpha)=sin\alpha=P$

kundzia5 postów: 12	2014-03-08 22:29:48 Wiadomo, że sinus kwadrat alfa=jedna druga i 0<alfa<90. Oblicz miarę kąta alfa. Wielkie dzięki

agus postów: 2387	2014-03-08 23:13:39 $sin^{2}\alpha=\frac{1}{2} i 0<\alpha<90^{0}$ stąd $sin\alpha=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2} i \alpha=45^{0}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj