Inne, zadanie nr 4084

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
michalgrz postów: 2	2014-03-09 20:51:34 Wyznacz wszystkie wartości parametrów a i b oraz rozwiązania x_1 x_2 x_3 rownania x^3-5x^2+ax+b=0, wiedząc, że x_2=-2x_1 oraz x_3=x_2+2

agus postów: 2387	2014-03-09 22:43:50 $(x-x_{1})(x-x_{2})(x-x_{3})=0$ $(x-x_{1})(x+2x_{1})(x+2x_{1}-2)=0$ Po wymnożeniu (otrzymamy 12 wyrazów) i uporządkowaniu (redukcja i wyłączenie czynnika x^{2}): $x^{3}+(3x_{1}-2)x^{2}-2x_{1}x-4x_{1}^{3}+4x_{1}^{2}=0$ porównujemy współczynniki powyższego równania z odpowiednimi współczynnikami równania: $x^{3}-5x^{2}+ax+b=0$ $3x_{1}-2=5$ stąd $x_{1}=-1$,$x_{2}=2$,$x_{3}=8$ $-2x_{1}=2=a$ $-4x_{1}^{3}+4x_{1}^{2}=8=b$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj