Planimetria, zadanie nr 4138
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| krzysieksc90 postów: 24 |  2014-03-15 17:26:18Trapez prostokątny, w którym stosunek długości podstaw wynosi 3:2, jest opisany na okręgu o promieniu r. Wyznacz stosunek pola koła do pola trapezu oraz cosinus kąta ostrego w tym trapezie. |
| irena postów: 2636 | 2014-03-16 10:54:19 Wysokość trapezu (i jego krótsze ramię) ma długość 2r a, b- podstawy c- dłuższe ramię a=3x b=2x a+b=5x 2r+c=5x c=5x-2r $x^2+(2r)^2=c^2$ $x^2+4r^2=(5x-2r)^2$ $x^2+4r^2=25x^2-20xr+4r^2$ $24x^2-20xr=0/:(4r)$ $6x-5r=0$ $x=\frac{5}{6}r$ $c=5\cdot\frac{5}{6}r-2r=\frac{13}{6}r$ $P_k=\pi r^2$ $P_t=\frac{5\cdot\frac{5}{6}r}{2}\cdot 2r=\frac{26}{6}r^2$ $\frac{P_k}{P_t}=\frac{\pi r^2}{\frac{25}{6}r^2}=\frac{6}{25}\pi$ $cos\alpha=\frac{x}{c}=\frac{\frac{5}{6}r}{\frac{13}{6}r}=\frac{5}{13}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj