Planimetria, zadanie nr 4146
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| konciaq postów: 145 |  2014-03-16 18:18:525. Wykaz, ze srodki podstaw trapezu punkt przeciecia sie jego przekatnych sa punktami wspolliniowymi. |
| irena postów: 2636 | 2014-03-17 13:19:24 Narysuj trapez ABCD o podstawach AB i CD, poprowadź jego przekątne. Wspólny punkt przekątnych nazwij P. Trójkąty ABP i CDP są podobne. |AB|=a |CD|=b |AP|=x |PC|=y $\frac{a}{b}=\frac{x}{y}$ Zaznacz punkt K- środek podstawy AB. Poprowadź odcinek KP przez punkt P, L leży na CD. Trójkąty AKP i CLP są podobne (przystające kąty), stąd $\frac{\frac{1}{2}a}{|CL|}=\frac{x}{y}=\frac{a}{b}$ Stąd: $|CL|=\frac{1}{2}b$ Czyli punkt L to środek podstawy CD. Wniosek- środki podstaw trapezu i punkt przecięcia przekątnych trapezu są współliniowe |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj