Planimetria, zadanie nr 4152
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
konciaq post贸w: 145 |  2014-03-16 18:34:1311. W trojkacie rownoramiennym ABC podstawa AB ma dlugosc c, zas kat wewnetrzny przy podstawie jest r贸wny Alpha. Uzasadnij, ze dlugosc srodkowej BD tego trojkata jest rowna $x=\frac{c\sqrt{1+8cos^2\alpha}}{4cos\alpha}$. |
irena post贸w: 2636 | 2014-03-17 12:38:17 b- d艂ugo艣膰 ramienia z twierdzenia cosinus贸w dla tr贸jk膮ta ABC: $b^2=b^2+c^2-2bc cos\alpha$ $2bc cos\alpha=c^2$ $b=\frac{c}{2cos\alpha}$ Z twierdzenia cosinus贸w dla tr贸jk膮ta ABD: $x^2=(\frac{1}{2}b)^2+c^2-2\cdot\frac{1}{2}b\cdot c cos\alpha=\frac{1}{4}\cdot\frac{c^2}{4cos^2\alpha}+c^2-\frac{c}{2cos\alpha}\cdot c cos\alpha=\frac{c^2}{16cos^2\alpha}-\frac{1}{2}c^2=\frac{c^2(1+8cos^2\alpha)}{16cos^2\alpha}$ $x=\frac{c\sqrt{1+8cos^2\alpha}}{4cos\alpha}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj