Planimetria, zadanie nr 4153

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
konciaq postów: 145	2014-03-16 18:38:45 12. Wykaz, ze jezeli a,b,c sa dlugosciami bokow trojkata, a kat alpha jest katem wewnetrznym zawartym miedzy bokami o dlugosci b i c, to $\frac{a^2}{2bc}+cos\alpha \ge 1$.

pawel90 postów: 8	2014-03-16 23:08:25 z twierdzenia kosinusów $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc* cos\alpha $ / 2bc $\frac{a^{2}}{2bc}$ = $\frac{b^{2} + c^{2}}{2bc}$ - $cos\alpha$ $\frac{a^{2}}{2bc}$ + $cos\alpha$ = $\frac{b^{2} + c^{2}}{2bc}$ $\ge 1 $ bo $ 0 \le (b-c)^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj