Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4155
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| pawel90 postów: 8 |  2014-03-16 22:50:17$\sum_{k=0}^{n}{n \choose k}2^{n-k}$ = $3^n$ Nie rozumiem skad, to sie wzielo. Ogolnie nie rozumiem znaku sumy, mogly ktos mi to wytlumaczyc na prostych przykladach ? |
| tumor postów: 8070 | 2014-03-17 11:09:12 Suma to dodawanie. W tym przypadku k zmienia się od 0 do n, czyli dodajemy ${n \choose 0}2^n+ {n \choose 1}2^{n-1}+ {n \choose 2}2^{n-2}+ ... {n \choose n-1}2^1+ {n \choose n}2^0$ W zadaniu korzystamy z wzoru (skróconego mnożenia): $ (a+b)^n=\sum_{k=0}^n {n \choose k}a^kb^{n-k}$ Sprawdź sobie, że dla $n=2$ lub $n=3$ dostajesz znane wzory skróconego mnożenia. Natomiast tu by rozwiązać zadanie podstawiamy $a=1, b=2$ -- Jeśli potrzebujesz mieć to rozwiązane jakąś konkretną metodą, to musisz napisać, jaką. |
| pawel90 postów: 8 | 2014-03-17 14:01:36 dzięki ! |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj