Kombinatoryka, zadanie nr 4162

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pawel90 postów: 8	2014-03-18 20:19:34 Chłopiec losuje 1 kule z urny, w której znajdują sie 4 kule czerwone i 1 kula biała. Następnie powtarza to losowanie dotąd, aż wylosuje kule białą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: C - liczba losowań bedzie parzysta.

ttomiczek postów: 208	2014-03-18 21:33:13 P(C)=$\frac{4}{5}\frac{1}{4}+\frac{4}{5}\frac{3}{4}\frac{2}{3}\frac{1}{2}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{2}{5}$

pawel90 postów: 8	2014-03-18 23:12:20 dziekuje, ale nie rozumiem skad to sie wzięło. Mozna prosic o wyjasnienie?

irena postów: 2636	2014-03-19 08:00:06 Może być tak, że kulę białą wylosuje się za drugim lub za czwartym razem. W pierwszym wypadku losuje się jedną czarną (z pięciu, w których są 4 czarne) i później jedną białą (z czterech pozostałych, wśród których jest jedna biała). W drugim wypadku losuje się jedną czarną z pięciu (wśród których są 4 czarne), później jedną czarną z czterech pozostałych (wśród nich są teraz 3 czarne), później jedną czarną z trzech pozostałych (wśród nich są 2 czarne) i na końcu jedną białą z dwóch pozostałych (pozostała teraz jedna czarna i jedna biała). Stąd $P(C)=\frac{4}{5}\cdot\frac{1}{4}+\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{2}{5}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj