Trygonometria, zadanie nr 4172

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
magda153 postów: 9	2014-03-23 18:09:55 Oblicz wartość wyrażenia sin^3alfa- cos^3alfa, jeżeli kąt alfa jest ostry i sin alfa-cos alfa to pierw. z 3/3

abcdefgh postów: 1255	2014-03-23 19:46:26 $sinx-cosx=\frac{\sqrt{3}}{3}\|^2$ $sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=\frac{1}{3}$ $1-2sinxcosx=\frac{1}{3}$ $-2sinxcosx=\frac{-2}{3}$ $sinxcosx=\frac{1}{3}$ $sin^3-cos^3x=(sinx-cosx)(sin^2x+sinxcosx+cos^2x)=\frac{\sqrt{3}}{3}(1+sinxcosx)$ $=\frac{\sqrt{3}}{3}(1+\frac{1}{3})=\frac{\sqrt{3}}{3}\frac{4}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{9}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj