Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 4177

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
egztyk postów: 17	2014-03-24 20:13:21 Punkt M(2,-5) jest wierzchołkiem kwadratu. Jeden z jego boków zawiera się w prostej o równaniu x+2y-7=0. Oblicz pole tego kwadratu. Oblicz długość przekątnej kwadratu.

tumor postów: 8070	2014-03-24 21:44:22 Wolę prostą w równaniu kierunkowym $y=\frac{-1}{2}x+\frac{7}{2}$ Jeśli podstawimy współrzędne punktu M do tego równania, dostaniemy sprzeczność. M nie należy do podanej prostej. Prosta prostopadła do danej i przechodząca przez M ma równanie $y=2(x-2)-5$ czyli $y=2x-9$ Układ równań $\left\{\begin{matrix} y=2x-9 \\ y=\frac{-1}{2}x+\frac{7}{2} \end{matrix}\right.$ ma rozwiązanie $(5,1)$, to współrzędne sąsiedniego wierzchołka Długość boku to $a=\sqrt{(5-2)^2+(1+5)^2}$ długość przekątnej to $a\sqrt{2}$, pole to $a^2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj