Równania i nierówności, zadanie nr 4207

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
davi013x postów: 6	2014-03-28 12:32:21 Mam takie rownanie w zadaniu i nie mam pajecia jak je rozwiazac. Wydaje mi sie proste ale sam nie wiem moze mam laga mozgu. $-(m+1)\div m\le0$

tumor postów: 8070	2014-03-28 12:38:53 $ -\frac{m+1}{m}\le 0$ oczywiście $m\neq 0$ pomnóżmy obustronnie przez $-1$ $\frac{m+1}{m}\ge 0$ iloraz dwóch liczb jest dodatni wtedy i tylko wtedy, gdy te liczby są tego samego znaku (obie dodatnie lub obie ujemne). Zatem albo jednocześnie $m>0$ i $m+1>0$, czyli $m>0$ albo jednocześnie m<0 i $m+1<0$, czyli $m<-1$ Poza tym dopuszczamy $m+1=0$. Ostatecznie $m\in (-\infty,-1]\cup (0,\infty)$ --- Iloraz jest dodatni wtedy, gdy dodatni jest iloczyn, można więc było rozwiązywać nierówność $m(m+1)\ge 0$ przy założeniu $m\neq 0$, co da identyczne rozwiązanie.

davi013x postów: 6	2014-03-28 12:41:56 Dziekuje ci bardzo:)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj