logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 4427

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

emilkaa234
postów: 28
2014-05-27 14:31:25

W sklepie zostaje codziennie sprzedanych 40 sztuk pewnego towaru. Zysk na 1 sztuce tego towaru wynosi 240 zł.
1) Ekspert A twierdzi, że obniżenie ceny o x zł spowoduje wzrost dziennej sprzedaży tego towaru o x sztuk. O ile należy obniżyć cenę, aby zysk był największy? O ile zwiększy się wtedy zysk?
2) Ekspert B twierdzi, ze podniesienie ceny o ( 20 * x ) zł spowoduje spadek dziennej sprzedaży tego towaru o x sztuk. O ile należy podnieść cenę aby zysk był największy? O ile zwiększy się wtedy zysk?


agus
postów: 2385
2014-05-27 21:42:04

1)

f(x)=(240-x)(40+x)=-$x^{2}$+200x + 9600

xw=$\frac{-200}{-2}=100$

cenę należy obniżyć o 100 zł

wtedy na jednej sztuce zyskujemy 140 zł, ale sztuk sprzedajemy 140

140*140-240*40=19600-9600=10000
zysk zwiększy się o 10000


Wiadomość była modyfikowana 2014-05-27 21:51:23 przez agus

agus
postów: 2385
2014-05-27 21:51:03

2)

f(x)=(240+20x)(40-x)=-20$x^{2}+560x+$9600

xw=$-\frac{560}{-40}=14$

cenę należy podnieść o 20*14 =280 (zł)

wtedy na 1 sztuce zyskujemy 520 zł, ale sztuk sprzedamy 40-14=26

520*26-240*40=13520-9600=3920
zysk zwiększy się o 3920


organizer
postów: 1
2021-10-18 19:52:28

To zadanie jest ekonomicznie źle sformułowane, a agnus obniżkę ceny przeprowadza na zysku, a nie na cenie sensu stricto jak sformułowano w zadaniu.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj