Trygonometria, zadanie nr 4502
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
aress_poland postów: 66 | 2014-09-07 21:02:55 Wykaż, że: [\sqrt{5-2\sqrt{6}}\cdot (49+20\sqrt{6})^{\frac{1}{4}}=1] |
tumor postów: 8070 | 2014-09-07 21:16:13 Widać, że obie strony są dodatnie. Dwie dodatnie liczby są równe wtedy i tylko wtedy, gdy równe są ich czwarte potęgi, więc możemy sobie spotęgować. Mamy zatem pokazać, że $(5-2\sqrt{6})^2(49+20\sqrt{6})=1$ czyli $(49-20\sqrt{6})(49+20\sqrt{6})=1$ co jest prawdą dość oczywistą ze wzoru skróconego mnożenia, bo $49^2-20^2*6=2401-2400=1$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj