logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Pierwiastki, potęgi, logarytmy, zadanie nr 4526

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

moss
postów: 18
2014-09-23 21:06:43

Rozwiąż równanie:
$(\frac{1}{9})^{x}-\frac{1}{3}^{x}-6=0$


tumor
postów: 8070
2014-09-23 21:15:10

podstawmy $t=(\frac{1}{3})^x$
(stąd założenie $t>0$)
dostajemy $t^2-t-6=0$
$(t-3)(t+2)=0$

$t_1=3$ (akceptujemy)
$t_2=-2$ (odrzucamy, nie spełnia założeń)

Mamy
$3=(\frac{1}{3})^x$
czyli $x=-1$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj