Równania i nierówności, zadanie nr 4535

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marta1771 postów: 461	2014-09-26 13:46:17 3. Rozwiąż układ nierówności. -2 $\le$$\frac{2}{2x+1}$< 2 odpowiedź to x$\in$(-nieskończoność,-1)$\cup$(0,+nieskończoność) proszę o wytłumaczenie krok po kroku jak trzeba to zrobić Wiadomość była modyfikowana 2014-09-26 13:54:58 przez marta1771

agus postów: 2387	2014-09-27 14:15:13 $-2\le \frac{2}{2x+1} i \frac{2}{2x+1} < 2 $ $x\neq-\frac{1}{2}$ $\frac{2}{2x+1}+2 \ge 0 i \frac{2}{2x+1}-2<0$ $\frac{2+2(2x+1)}{2x+1}\ge 0 i \frac{2-2(2x+1)}{2x+1}<0$ $\frac{4x+4}{2x+1}\ge0 i \frac{-4x}{2x+1}<0$ $4(x+1)\cdot 2(x+\frac{1}{2})\ge0 i -4x\cdot2(x+\frac{1}{2})<0$ $8(x+1)(x+\frac{1}{2})\ge0 i -8x(x+\frac{1}{2})<0$ $x\in(-\infty;-1>\cup<-\frac{1}{2};+\infty) i x\in (-\infty;-\frac{1}{2})\cup(0;+\infty) i x\neq -\frac{1}{2}$ Rozwiązanie: $x\in(-\infty;-1>\cup(0;+\infty)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj