Inne, zadanie nr 4595
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
zanetka66 postów: 114 | 2014-11-02 14:02:55 Pomozecie mi rozwiazac i narysowac: tylko nie wiem jak napisac wartos bezwzgledna, to napisze II IxI+IyI<2 x+y<2 i x+y>-2 i dalej nie wiem jak mam zrobic |
tumor postów: 8070 | 2014-11-02 14:54:39 Na klawiaturze jest symbol pionowej kreseczki |, można poszukać. :) Poza tym $|x|+|y|<2$ wcale się nie sprowadza do dwóch nierówności: $x+y<2$ i $x+y>-2$ Dla przykładu para $(\frac{3}{2}, -\frac{3}{2})$ nie spełnia nierówności pierwszej, choć spełnia drugą i trzecią. :) Chcąc zaznaczyć odpowiedni obszar rozpatrz rzecz ćwiartkami. W ćwiartce I nierówność $|x|+|y|<2$ odpowiada nierówności $x+y<2$ Jakie punkty z pierwszej ćwiartki są rozwiązaniem? |
zanetka66 postów: 114 | 2014-11-02 15:05:50 (0,1)(1,0)(2,0)(0,2) |
tumor postów: 8070 | 2014-11-02 15:08:30 Ło. To mało punktów mają te ćwiartki. Dopisz jeszcze nieskończenie wiele innych. |
zanetka66 postów: 114 | 2014-11-02 15:09:25 To by było: |x|+|y|<2 x+y<2 i -x+y<2 i -x-y>-2 i x-y>-2 ???? |
zanetka66 postów: 114 | 2014-11-02 15:12:37 Czy x+y<2 i -x+y<2 i -x-y<2 i x-y<2 |
tumor postów: 8070 | 2014-11-02 18:04:07 Jak będziesz chciała zgadywać to graj w lotto i podziel się wygraną. NIE INTERESUJE MNIE BEZMYŚLNE ZGADYWANIE. Bo gdzieś się nauczyłaś, że nierówność |x|<2 rozbija się na x<2 i x>-2, to teraz sobie pozgadujesz, na co rozbić |x|+|y|<2. Pytam o pierwszą ćwiartkę układu współrzędnych. Wiesz, gdzie jest? - tak wiem, jest w prawej górnej części A czy wiesz, jakie znaki mają tam x i y? - tak wiem, x i y są oba dodatnie w tej ćwiartce. Mamy mieć |x|+|y|, jeśli będziemy w PIERWSZEJ ĆWIARTCE, to jak się pozbędziemy wartości bezwzględnej? - to proste! Skoro x jest dodatni, to zamiast |x| napiszemy x, a skoro y jest dodatni, to zamiast |y| napiszemy y, czyli w pierwszej ćwiartce będzie x+y<2 A czy umiesz zaznaczyć ten zbiór? - hm, umiem zaznaczyć x+y=2, bo to prosta. Ok, to narysuj tę prostą tylko w PIERWSZEJ ĆWIARTCE. Prosta podzieliła ćwiartkę na dwa obszary. Czy widzisz, że nad tą prostą punkty spełniają nierówność x+y>2, a pod prostą x+y<2? - tak, teraz to widzę, czyli nierówność x+y<2 spełniają w tej ćwiartce punkty należące do takiego trójkąta wyznaczonego przez osie i przez prostą x+y=2. Dobrze! Cieszę się, że w końcu współpracujesz zamiast zgadywać bez przemyślenia, jaką zastosować metodę. :) A jak będzie w ćwiartce drugiej? |
zanetka66 postów: 114 | 2014-11-02 18:15:02 2 ćwiartka: x<0 i y$\ge$0 -x+y<2 y<x+2 rysuję to nierówność i są to punkty pod tą nierównością, też ta prosta dzieli ćwiartkę na 2 części, nierówność spełniają punkty pod tą prostą,taki trójkącik |
tumor postów: 8070 | 2014-11-02 18:26:39 Znakomicie. ;) Podobnie robimy pozostałe ćwiartki. Trzeba jeszcze będzie kilka sekund zużyć na myślenie, co się dzieje na osiach na skraju ćwiartek. Jeśli jesteśmy na osi $ox$, to tam $y=0$, wtedy zamiast $|x|+|y|<2$ mamy po prostu $|x|<2$ co rzeczywiście daje $x<2$ i $x>-2$. (czyli te punkty z przedziału (-2,2) leżące na osi ox spełniają nierówność. I podobnie z osią $oy$. ------ Jeśli chcesz się do matematyki zabrać poważnie, to nie ucz się na pamięć metod, których nie rozumiesz. Naprawdę wystarczy uważnie czytać, co jest napisane i co się dzieje. W tym zadaniu gdybyś wiedziała trochę o symetriach czy trochę więcej o wartości bezwzględnej to by się dało bez podziału na ćwiartki, ale możemy przemyśleć i z ćwiartkami, to też jest rozsądne. Wtedy wzór z wartością bezwzględną łatwo zapisać bez niej, a taka nierówność jest do zrobienia. :) Pozdro 600 |
zanetka66 postów: 114 | 2014-11-02 18:31:35 Dzięki, a mogę cię prosić o sprawdzenie 1 zadania, które sama zrobiłam? Jest w liceum zad 4590, mam nadzieję że wszystko jest dobrze. |
strony: 1 2 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj