logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Kombinatoryka, zadanie nr 4613

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

aress_poland
postów: 66
2014-11-06 22:18:04

Ile jest nieparzystych liczb czterocyfrowych , w których zapisie dziesiętnym występuje jedna siódemka?

Próbowałem rozwiązać to zadanie, ale podejrzewam, że wynik jest błędny. Rozwiązywałem zadanie w następujący sposób:

Liczb nieparzystych czterocyfrowych z siódemką na czwartym miejscu jest 9x10x10x1=900, na trzecim miejscu 9x10x1x5=400, na drugim miejscu 9x1x10x5=400, na pierwszym miejscu 1x10x10x5=500.

Po dodaniu wyników otrzymuję, że liczb czterocyfrowych zawierających w zapisie dziesiętnym jedną siódemkę jest 2200. Natomiast przeczytałem w książce od matematyki, że istnieje 1908 nieparzystych liczb czterocyfrowych , w których zapisie dziesiętnym występuje min jedna siódemka. Jeśli tak jest to mój wynik dla tylko jednej siódemki w liczbie czterocyfrowej jest błędny.
Nie rozumiem jaki popełniłem błąd w rozumowaniu? Serdecznie proszę o pomoc.


Wiadomość była modyfikowana 2014-11-06 22:18:49 przez aress_poland

abcdefgh
postów: 1255
2014-11-06 23:29:47

7 na pierwszym miejscu 1*9*9*4 (4 bo liczby 1,3,5,9 )
2 na drugim miejscu 8*1*9*4
3 miejscu 8*9*1*4
4 miejscu 8*9*9*1

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj