Trygonometria, zadanie nr 4619

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marta1771 postów: 461	2014-11-08 22:01:15 Proszę o wytłumaczenie przekształcenia funkcji trygonometrycznych. Chodzi mi o zagęszczenie i rozciągnięcie przykład np. -sin$\frac{1}{2}$x cos$\frac{1}{2}$x jak to naznaczyć, umiem rozpoznać co to jest, i wiem że względem osi X się to robi ale poza tym to nic nie rozumiem jak to nanieść na wykres

tumor postów: 8070	2014-11-09 07:30:52 No wyobraź sobie, że układ współrzędnych jest z gumy i możesz go rozciągać. Dla $x=0$ będzie także $\frac{1}{2}x=0$, czyli chodzi o rozciąganie, które nie zmieni osi oy WCALE (bo oś oy to właśnie te punkty, dla których $x=0$). Czyli rozciągamy po pierwsze "na boki", czyli ciągniemy w prawo i lewo, po drugie symetrycznie, czyli sama oś się nie rusza, a ile rozciągniemy po prawej stronie osi, tyle samo po lewej. Wynika to stąd, że wartość, którą mieliśmy wcześniej np dla x=1, teraz mamy dla $x=2$, bo $\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}2=1$, wartość, którą mieliśmy dla 2 teraz mamy dla $4$, bo $\frac{1}{2}4=2$. Czyli to, co było na osi oy zostanie na niej, każda natomiast górka i każdy dołek na prawo będzie rozciągnięty (szerszy, dwukrotnie) i każda górka i każdy dołek na lewo od osi będzie symetrycznie rozciągnięty. ------ Inaczej to samo: Narysuj jeden pod drugim dwa układy współrzędnych, identyczne. Oś oy taka sama na obu, ale skala na osi x będzie się różnić. Czyli pierwszy układ ma $0,90^\circ, 180^\circ, 270^\circ, 360^\circ$, i tak dalej, a drugi układ ma W TYCH SAMYCH MIEJSCACH wartości o połowę mniejsze, czyli odpowiednio $0, 45^\circ, 90^\circ, 135^\circ, 180^\circ$ i tak dalej. No i na obu układach narysuj funkcje cosx i -sinx. Widzisz, że drugi rysunek jest rozciągnięty? To teraz zmaż mu skalę i gotowe.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj